測量不同直徑量棒跨棒距精修磨削壓力角

01

前言

礦車底盤傳動齒輪中，多為大模數齒輪，模數m為5 ~ 10，壓力角為20°、25°或30°。熱處理方式為滲碳淬火，滲碳層深度1 ~ 2mm，表麵硬度58 ~ 62hrc。因為熱處理變（biàn）形是不可避免的（de），所以（yǐ）為了提高齧合質量，磨齒是必要的。數控成形銑床是磨（mó）齒機的首選（xuǎn），它不（bú）僅精度高、效（xiào）率高（gāo），而且可用於齒形和齒向修形。但是數控成型銑床價格昂貴，動輒（zhé）上百萬甚至更多。鑒於價格因素和該類齒輪（lún）批量小、設備利用率低的特點，我公司在二手設備市場購買的Y7132磨齒機進行了簡單（dān）的數控化改造生產。數控改造隻是將展成運動和（hé）分度運動改為伺服電機驅動；砂輪架（jià）的往複(行程)運動改為變頻電機驅動，砂輪修整等其他運動（dòng）不變；砂輪修整仍使用該設備原有的（de）手動修整器（qì）。

Y7132磨齒機是一種錐形砂（shā）輪磨齒機，磨削壓（yā）力角α砂輪的修（xiū）整精度直接關係到被磨削齒輪的（de）齒形精度，尤其是大模數（shù）齒輪。而礦用汽車底盤齒輪（lún）屬於小批量多品（pǐn）種的生產方式，生產中需要經常（cháng）調整砂輪的磨削（xuē）壓力角。即使使用齒輪測量中心等設備進行檢測，也要先（xiān）將齒（chǐ）形（xíng）磨削到較高的精度。因此，作者利用公法線長度W與杆間距值M的對應關（guān）係，通過測量不同直徑杆的（de）杆間距來檢（jiǎn）測齒形（xíng）。通過實踐證明，該（gāi）方法不僅可以簡單、準確地調整砂輪修整器，而且可以在不拆卸工件的情況下“在線檢測”，減少不必要的浪費（fèi）。

02

磨齒機的工作原理

Y7132磨齒機的工作原理如圖1所示（shì）。錐形砂輪磨削漸開線齒麵遵循齒輪（lún）齒條齧合原理。砂輪相當於一個假想齒條上的一個齒，齒輪（lún）的節圓沿齒條的節線做純滾動（dòng），即（jí）齒輪每轉動一周，其移動距離應等於磨削節圓的周長。當一個齒槽加工（gōng）完成時，通過分度磨削下（xià）一個齒槽，直到整個齒槽加工完成。砂輪沿齒輪軸的進給運（yùn）動是通過砂輪的往複運動（dòng）來實現的，其往複行程的長短以能否磨削齒寬為準（zhǔn）[1-3]。

其中mn是待磨削齒（chǐ）輪的標準（zhǔn）模數；z是接地齒輪的齒數；α是（shì）地麵齒輪的（de）壓力角(°)；β為磨削螺旋角(°)；磨削α為磨（mó）削壓力角(°)；Dr是鋼帶的厚度(mm)。

需要注意的是，磨輥直徑drG和輥盤直徑dr是兩個不同的概念。在實踐中，筆者發現很多老（lǎo）教師混淆不清。

03

磨削壓力角對齒形的（de）影響

從上（shàng）麵可以看出，對（duì）於直（zhí）齒輪，如果磨削壓力角α等（děng）於（yú）待磨齒輪的壓力（lì）角α，那麽磨削倒圓直（zhí）徑drG就是待磨齒輪的（de）分度圓直徑D。在磨削過程中（zhōng），磨削（xuē）圓直（zhí）徑（jìng）drG是恒定（dìng）的。為了磨削標準（zhǔn）漸開線齒廓（kuò），需要將磨削壓力角（jiǎo）α修（xiū）整到被磨（mó）削齒輪的角度值，即（jí）磨削壓力角α會直接反映到被磨削的齒廓上，影響齒廓精度。

以TR100礦用汽車輪邊（biān）減（jiǎn）速器（qì）二級行星齒輪為例進行說明。齒輪為漸開線直齒輪，參數為:m = 9.23636(DP = 2.75mm-1)；z = 23α =30 ;4齒公法線的長度W4 = W4=97.6423~97.7077mm(公差帶寬度為0.0654mm)；總齒廓偏差fα= 0.025毫米..角度偏差對齒廓的影響如（rú）圖2所示。圖（tú）2中的兩條漸開線是根據上（shàng）述（shù）齒輪參數，利用CAXA中的“齒輪”功能繪製的。它們的（de）四齒公法（fǎ）線長度僅為97.7077毫米的上限偏（piān）差，但壓力角為30°的漸開線與壓力角為30°的（de）漸開線相比（bǐ），齒廓誤差達到了0.024毫米。即僅由4′壓力角誤差引起的齒廓誤差已經達到齒廓總（zǒng）偏（piān）差的上限。鑒於機（jī）床（chuáng）本身或多或少還有其他影響（xiǎng）齒形精度的因素，磨削壓力角α砂輪的修整精度越高越好。

在實際工作中，用萬能角度尺（chǐ）等量具精確測量和修整磨削壓力角α磨並不容易。另外，從圖1、公式(1)和(2)可以看出，如果滾盤（pán）直（zhí）徑dr存在製造誤差，磨削圓直徑drG不等於待磨齒輪（lún）直徑D，則可以通過改變磨削壓力角α來磨削（xuē）標準（zhǔn）漸（jiàn）開（kāi）線齒廓。因此，如何精確地修整磨削壓力角α成為問（wèn）題的（de）關鍵。本文通過測量不同直（zhí）徑的測量杆（gǎn）的跨距來檢測齒形，將測得的跨距與理論計算值（zhí）進行比較，從而判斷實際磨削壓力角α是大於還是小於理論壓力角α及其（qí）偏差值。然後調整砂輪修整器的（de）金剛石（shí）筆的修整角度（dù）(即（jí）α磨削的微調（diào）)，直至磨削出標準漸開（kāi）線齒廓。

04

公共線的長度，杆與杆之間的距（jù）離以及齒與齒之間的對應關係（xì）。

修正齒輪的齒廓如圖3所示。位移係數X與齒厚（hòu）S、公法線長度和杆間距之間（jiān）存在對應關係。如果把標準齒（chǐ）輪理（lǐ）解為變位係數x為“0”的變位齒輪，齒厚（hòu）偏差也理解為“變位齒輪”，但這個“x”的值（zhí）較小，所以（yǐ）小數位要多一些[4]。利用所謂“X”變位齒輪的相關計算公式，可以計算出公法線的長度（dù）和相應的杆節距。

如果確定（dìng）了漸開線齒輪的模數、齒（chǐ）數、壓力角和變位係數，就相應地確定（dìng）了漸開線齒廓。如果再（zài）次確定測量杆直徑dp，也將確定杆距離值M。而測量杆的直徑dp可以自由選擇，因此可以將（jiāng）不同直徑的測量杆的測量距離M與理論計算（suàn）值M進行比（bǐ）較來（lái）檢測齒形，如圖4所示。

05

磨削案例分析

以上麵提到的行星齒輪（lún）為例。先用萬能角度尺或角度模板，邊測量邊修整砂輪的磨削壓（yā）力角。將角度固定到最精確的程度，然後嚐試研磨。假（jiǎ）設地麵4齒公法線長度正好是97.7077mm的上限偏差，選擇dp1=φ8mm、dp2=φ16mm、dp3=φ34mm三種測徑杆測（cè）量其跨距。然後，測量值Mreal 1、Mreal 2和Mreal 3分別（bié）與理論計算值Mreal 1、Mreal 2和Mreal 3進（jìn）行比較。由於分度圓附近的齒形對檔距影響（xiǎng）不大，M實2和M實2接近（jìn），而齒底（dǐ）和齒頂附近的M實（shí）1和M實3與理論計算值（zhí）相差較大。如果m是實數，1M是1，而（ér）m是實數，3就是理論壓（yā）力角α(反之亦然)。然後調整砂輪修整器，根據（jù）測（cè）量值減小（xiǎo）磨削壓力角α磨削，直到M與M之差在0.01mm以內為了（le）保證測量精度，建議選用高（gāo）級千分尺和測量杆，千分尺要用測量塊（kuài）標定。

對（duì）於此示例，對於壓力角為30°且四齒（chǐ）公法線長度僅為97.7077 mm的齒（chǐ）形，找出三種直徑的測量杆的跨距的理論計算值..步驟如下。

1)將已知參數代入計（jì）算變位直齒輪公法線長度（dù）的公式(3)，反算出作者理解的“變（biàn）位係數x”。

其中（zhōng），k是跨度測量中的齒數(本例（lì）中k=4)。

通（tōng）過計算得到:“位移係數x”=-0，筆者理解為4880.000000000005為了提高計算精度，在（zài）計算過程中（zhōng），盡可能多的保留小數位數，建議使用（yòng）科學的計算器進行計算。

2)將反算得到的（de）所謂“變位係數X”、對應的測杆直徑dp等參數代入變位直齒輪測杆(球)跨距的計算公式[5]，即公式(4)和公式(5)。

其（qí）中，αM是測量杆(球)中心所在圓的壓力角(°)。

公式(4)和公（gōng）式(5)中有“+”或“”，上麵的（de）符號用於外齒輪，下麵的符號用於內齒輪。計算:M 1=209.7482mm，M 2=234.2612mm，M 3 = 281.5801mm。

但在試磨過程中，一般情況下，實際磨削壓力角不能隻是（shì）30°的標準值，公法線（xiàn）長度也不能隻是磨削到某個值。因此，需要了解三種測徑杆（gǎn）對應不同公法線長度和（hé）不同（tóng）壓力角的跨距理論（lùn）計算值。通過實踐（jiàn），筆者總結出（chū）以（yǐ）下經驗:公法線長度（dù）每差0.01mm，計算公法線長度值下各種壓力角下三種測杆跨距的理（lǐ）論值（zhí），並形成表格(見表1)，供試磨時參考。

由表1數據（jù）可（kě）知，壓力（lì）角相同時，若壓力角（jiǎo）為（wéi）30° 0′，則公法線δW4的長度變化為0.01mm，但三種測徑杆的跨距變化不同，分別為δmδmδ1 = 0.024mm，δmδ2 = 0.019mm，δmδ3 = 0.015mm。規律（lǜ）是δm1 >δm2 >δm3。這是因為三（sān）種直徑（jìng）的測量杆外圓與漸開線表（biǎo）麵接觸（chù）點處的（de）壓力角α不同，α接觸為1。

表1三（sān）種測徑（jìng）杆對應不同公法線長度和壓力角（jiǎo）的跨杆（gǎn）間距理論計算值（zhí）(份)

06

結束語

為了減少徑向圓跳動，使用了高精度可膨脹心軸。用上述方法磨出的齒輪經齒輪測量中心檢測，各項精度均滿足圖紙要求。機床操作（zuò）人員積累一定經驗後，調（diào）試過程是“邊磨邊調，快速準確（què）”，調試是“零報廢”。而且設（shè）備改造費用不高，使得（dé）舊設備變廢為寶。