材料力學的強度和剛度理論知識

為了保證機械係統或整個結構的正常（cháng）工作，每個零件或（huò）部件都能正常（cháng）工作。工程安全設計的任務是保證構件具有足夠的強（qiáng）度、剛度和穩定性。

穩定性很好理解，在壓力下（xià）維持或恢複原有平衡形式的能力。比如受壓的細杆突然彎曲，薄壁構件承受荷載而折疊，或者建築（zhù）物的柱子不穩定而倒塌。今天我就來說說對勁度（dù）和力量的理解。

一.實力

定義:構件或零件在外力作用下抵抗損壞(斷裂)或顯著（zhe）變形的能（néng）力。

關鍵詞提取，失效與斷裂，顯著變（biàn）形。

強度是反映材料斷裂和其他（tā）損傷的參數。強度一般（bān）包括抗拉強度、抗壓強度等。，即應力達到時的材料損傷量。強度單位一般為兆帕（pà）。

故障類型

脆性斷裂:沒有（yǒu）明顯塑性變形的突然斷裂。例如，鑄鐵試樣拉伸時沿（yán）橫截麵的（de）斷裂和圓形鑄鐵試樣扭轉時沿斜截麵的斷裂（liè）。

塑（sù）性屈服:材（cái）料發生明顯的塑性變形，使構件失去工作能力（lì）。例如，低碳鋼樣品在（zài）拉伸或（huò）扭曲時會產生明顯的（de）塑性變形。

強（qiáng）度理論

1.最大拉伸應力（lì）理論；

隻要構（gòu）件中某（mǒu）一點的最大拉應力σ1達到單軸應力下的極限應力σb，材料就會發生脆性（xìng）斷（duàn）裂。複雜應力狀態下有危險（xiǎn）點的構件發生脆性斷裂破壞的條件（jiàn）是:σ 1 = σ b。

所以根據第一強度理論建立的強度條件是:σ1≤[σ]。

2.最大拉伸應變理（lǐ）論；

隻要單軸應力下最大拉伸應變ε1達到極（jí）限值εu，就會發生脆性斷（duàn）裂。ε1 =σu；

根據廣義虎克定律，ε1=[σ1-ν(σ2+σ3)]/E，所以σ 1-ν (σ 2+σ 3) = σ b。

根據第二強度理論，強度條件為:σ1-ν(σ2+σ3)≤[σ]。

3.最大剪應力理論；

隻要最大剪應力τmax達到單軸應力下的極限剪應力τ0，材料就（jiù）會屈服破（pò）壞。τmax=τ0 .

根據（jù）軸向受拉時斜截（jié）麵上的應力公式可知，τ0 =σs/2(σs-截麵上的正應力（lì）)由公式τmax=(σ1-σ3)/2得出。因（yīn）此，失效條件改寫為σ 1-σ 3 = σ s。

根（gēn）據第三強度理論，強度（dù）條件為σ1-σ3≤[σ]。

4.形狀變化比（bǐ）能理論；

隻要構件中某一點的形狀變化率能達到單軸應力（lì）下的極限值，材料就（jiù）會屈服和破壞。

因此，根據第（dì）四強度理論，強度條件是:

sqrt(σ12+σ22+σ32-σ1σ2-σ2σ3-σ3σ1)

第二，剛度

定義:指構件或零件在外力（lì）作用下（xià）抵抗彈性變形或位移的能力，即彈性變形或唯一不應超出工程允許範（fàn）圍的變形。

剛度是反映結構變形與力的關係的參數，即結構受到多（duō）大的變形。簡（jiǎn）單來說就是（shì）彈（dàn）簧，拉力除以伸長量就是彈簧的剛度。剛度（dù）的單位通常是N/m..

剛度類型:

當施加的載荷為恒載荷時，稱（chēng）為靜剛度；當載荷交變時（shí），稱為動（dòng）剛度。靜剛度主要包括結構剛度和接觸剛度。結構剛度是指構件本身的剛度，主要包括彎曲剛度和扭轉剛度。

1.彎曲剛度k計算如下:

k=P/δ

其中p-靜荷載(n)；

δ ——載荷方（fāng）向的彈性變形(微米)。

2.扭轉剛度kM計算如（rú）下:

kM=ML/θ

其中m為作用扭（niǔ）矩(n·m)；

L——扭矩作用點到固定端的距（jù）離(m)；

θ ——扭轉角(°)

第三，兩者的聯係

通過以上對強度和剛（gāng）度（dù）的理論理解（jiě），與（yǔ）剛度相比，強度（dù）的定義是針對外力（lì）作用下的損傷，損傷類（lèi）型分（fèn）為塑性屈服和脆性斷裂，與拉伸中的（de）應力應變曲線相關（guān）聯。

I、彈（dàn）性變形階段；

二。屈服階段；

三。強化階段；

四。局部頸縮階段（duàn）。

剛度定義為抵抗彈性變（biàn）形的能力，在（zài）第一階段進行（háng）。在（zài）彈性作用下（xià），滿足胡（hú）克（kè）定律。觀察（chá）靜載荷下彎曲剛度和扭轉剛度的計算公式，類似於（yú）虎克定律，可以推測剛度的測量隻在（zài）彈性變形階段進（jìn）行。

進入下一階段後，火災（zāi）殘餘（yú）應變不（bú）會因為拉（lā）伸過程中的塑（sù）性應變而消失。在應力-應變曲線下，應力幾乎不（bú）變，但應變顯著增（zēng）加，此時應力為屈服極限。對於材料，它進入塑性屈服階段。進入強化階（jiē）段後，應變隨著應力的增加而增加，最終達到（dào）強度極限。可以看出，強度的測量是在（zài）材料彈（dàn）性變（biàn）形之後，但在強度極限之前。

綜上所述，可以得出這樣的結論:剛度和強度是在零件失效階段測量的，而剛度可以用應力（lì）來測量，強度可以用變形來測量。應變（biàn）過程中，剛度在前，強度在後。因此，在零（líng）件失效的狀態測量中，隻（zhī）要滿足剛度要求，在彈性變形階段就（jiù）能抵抗足夠（gòu）的應力（lì），在這樣的前（qián）提下強度就能滿（mǎn）足零件（jiàn）的要求。根據這個（gè）關係，實際生產中會（huì）有（yǒu）各種各樣的（de）設計，比如（rú）機械設備中的軸（zhóu）。通常先根據強度條件確定軸的尺寸，再（zài）根據剛度條件校核剛度。正因為如此（cǐ），精密（mì）機械對軸的剛度（dù）要求定得很高，其截麵（miàn）尺寸的設計往往受剛度條（tiáo）件的控製。